Wie viel Information kann in einem bestimmten Gefäss gespeichert werden?
Buchstabenhäufigkeit
Die Buchstabenhäufigkeit gibt an, wie oft ein Buchstabe in einem Text vorkommen. Die Häufigkeit der einzelnen Buchstaben ist je nach Sprache unterschiedlich. Das folgende Diagramm zeigt die durchschnittliche Buchstabenhäufigkeit in deutschen Texten[1]:
Informationsgehalt
Wir führen ein Experiment durch. Aus einem deutschen Text werden etwa 40% der Buchstaben entfernt. Zuerst werden die vier häufigsten Buchstaben E, N, R und I entfernt. Danach werden diese Buchstaben sowie T, S und A beibehalten und die restlichen entfernt. Obschon etwa die gleiche Menge Buchstaben entfernt worden sind, bleibt der Text nach dem Entfernen der häufigen Buchstaben verständlicher.
Redundanz
Gib einen längeren Text ein. Am Besten kopierst du ihn von einer Webseite. Anschliessend kannst du Zeichen entfernen lassen und schauen, ob der Text noch verständlich ist.
Offenbar tragen die häufigen Buchstaben weniger zum Inhalt des Textes bei. Sie haben einen kleineren Informationsgehalt.
Aufgabe: Zusatzaufgabe
- Erstelle den Huffman-Code für die durchschnittliche Buchstabenhäufigkeit in deutschen Texten gemäss folgender Tabelle:
| E | 15.99% | A | 6.34% | O | 2.75% | W | 1.40% | J | 0.27 % |
| N | 9.59% | D | 4.92% | M | 2.75% | Z | 1.22% | Ö | 0.24 % |
| R | 7.71% | H | 4.11% | C | 2.71% | P | 1.06% | ß | 0.15 % |
| I | 7.60% | U | 3.76% | B | 2.21% | V | 0.94% | Y | 0.13 % |
| T | 6.43% | L | 3.72% | F | 1.80% | Ü | 0.63% | X | 0.07 % |
| S | 6.41% | G | 3.02% | K | 1.50% | Ä | 0.54% | Q | 0.04 % |
- Codiere einen kurzen Text mit diesem Code.
Lösung
| Zeichen | Code | Zeichen | Code |
|---|---|---|---|
| (leer) | 100 | O | 01001 |
| A | 0101 | P | 1010111 |
| B | 111000 | Q | 11100110111 |
| C | 01111 | R | 1111 |
| D | 0110 | S | 0011 |
| E | 110 | T | 0010 |
| F | 000110 | U | 11101 |
| G | 01000 | V | 1110010 |
| H | 10100 | W | 1010100 |
| I | 0000 | X | 11100110110 |
| J | 111001100 | Y | 1110011010 |
| K | 000111 | Z | 1010101 |
| L | 000100 | Ä | 10101101 |
| M | 01110 | Ö | 111001110 |
| N | 1011 | Ü | 10101100 |