Leitfrage: Wie kann ein Computer lernen, Dinge zu erkennen, Sprache zu verarbeiten oder Texte zu erzeugen?
Wenn wir heute von künstlicher Intelligenz sprechen, spielen künstliche neuronale Netze eine zentrale Rolle. Sie sind beispielsweise die Grundlage vieler Systeme zur Bilderkennung, Spracherkennung und auch von Large Language Models (LLMs).
Der Name kommt nicht von ungefähr: Die Idee ist teilweise vom menschlichen Gehirn und seinen Nervenzellen inspiriert.
Dabei gilt:
Ein künstliches neuronales Netzwerk ist keine Nachbildung des menschlichen Gehirns.
Es übernimmt lediglich einige sehr stark vereinfachte Ideen.
1.1 Was ist ein Neuron?
Disclaimer: Im folgenden werden einige biologische Fakten zu menschlichen Nervenzellen vereinfacht beschrieben. Beim Thema Humanbiologie wirst du diese im Biologieunterricht vertiefter anschauen.
Ein Neuron, auch Nervenzelle genannt, ist eine Zelle des Nervensystems, die Informationen empfangen, verarbeiten und weiterleiten kann.
Ein stark vereinfachtes Neuron besteht aus mehreren wichtigen Teilen:
- Dendriten
- empfangen Signale von anderen Zellen
- Zellkörper
- verarbeitet die eintreffenden Signale. Abhängig von diesen Signalen leitet der Zellkörper ein Signal weiter oder nicht (Alles-oder-Nichts-Prinzip)
- Axon
- leitet ein elektrisches Signal des Zellkörpers weiter
- Synapsen
- Kontaktstellen zu anderen Neuronen
Dendriten
\ | /
\ | /
\ | /
┌─────────┐
│ Zell- │
│ körper │
└────┬────┘
│
│ Axon
│
├──────────────────┐
│ │
Synapse Synapse
│ │
▼ ▼
anderes Neuron anderes Neuron
1.2 Wie funktioniert ein Neuron im menschlichen Gehirn?
Vereinfacht kann man sich ein Neuron wie eine kleine Informationsverarbeitungsstation vorstellen.
Es empfängt Signale von vielen anderen Neuronen. Diese Signale können dabei unterschiedliche Wirkungen haben:
- Erregende Signale erhöhen die Wahrscheinlichkeit, dass das Neuron ein Signal weitergibt.
- Hemmende Signale verringern diese Wahrscheinlichkeit.
Das Neuron verarbeitet alle eintreffenden Signale. Wird dabei eine bestimmte Schwelle erreicht, erzeugt es ein elektrisches Signal, das sich über das Axon ausbreitet.
Am Ende des Axons wird die Information über Synapsen an andere Zellen weitergegeben.
Vereinfacht dargestellt
Viele Eingangssignale
↓
┌───────────┐
│ Neuron │
└───────────┘
↓
elektrisches
Signal
↓
andere Neuronen
Das menschliche Gehirn enthält schätzungsweise 86 Milliarden Neuronen, die über ihre Fortsätze miteinander kommunizieren und dabei insgesamt etwa 100 Billionen synaptische Verbindungen bilden können; dadurch entsteht ein äußerst komplexes Netzwerk, in dem Informationen verarbeitet und weitergeleitet werden.
Neuroplastizität bezeichnet die Fähigkeit des Gehirns, sich durch Lernen, Erfahrungen und neue Anforderungen ständig zu verändern und anzupassen. Dabei können neue Verbindungen zwischen Neuronen entstehen, bestehende Verbindungen verstärkt oder abgeschwächt und teilweise auch neue neuronale Strukturen gebildet werden.
1.3 Von biologischen zu künstlichen Neuronen
In der Informatik entstand die Idee:
Kann man die Grundidee eines Neurons mathematisch vereinfachen?
Ein künstliches Neuron ist keine biologische Zelle.
Es ist im Wesentlichen eine Rechenvorschrift.
Es bekommt mehrere Zahlen als Eingabe:
x₁ x₂ x₃ x₄
Jede Eingabe besitzt ein Gewicht:
x₁ × w₁
x₂ × w₂
x₃ × w₃
x₄ × w₄
Anschließend werden die Ergebnisse addiert und ein Bias hinzugefügt.
x₁ × w₁
x₂ × w₂
x₃ × w₃
x₄ × w₄
↓
Summe
↓
Bias
↓
Aktivierungsfunktion
↓
Ausgabe
Mathematisch:
Dabei sind:
Achtung: Der Bias eines künstlichen Neurons ist ein fester Wert, der zur Berechnung des Neurons addiert wird. Der Begriff Bias wird allerdings auch verwendet, wenn es um Verzerrungen oder Ungleichheiten in Daten geht. Die beiden Bedeutungen sollten daher nicht verwechselt werden.
Die Aktivierungsfunktion entscheidet, wie stark das künstliche Neuron auf die berechneten Eingaben reagiert. Sie nimmt die Summe aus den gewichteten Eingaben und dem Bias und wandelt sie in einen Ausgabewert um.
Eine häufig verwendete Aktivierungsfunktion in künstlichen neuronalen Netzen ist die Sigmoid-Funktion. Für diese Funktion gilt vereinfacht:
- Bei sehr negativen Eingabewerten nähert sich die Ausgabe 0.
- Bei x = 0 beträgt die Ausgabe genau 0,5.
- Bei sehr positiven Eingabewerten nähert sich die Ausgabe 1.
Besonders häufig wird die Sigmoid-Funktion bei binären Klassifikationsproblemen verwendet, beispielsweise um die Wahrscheinlichkeit für Spam (=1) oder Ham (=0) darzustellen.
1.4. Was bedeutet „Gewicht“?
Ein Gewicht beschreibt vereinfacht:
Wie wichtig ist diese Eingabe für dieses Neuron?
Beispiel:
Eingabe A ── Gewicht 0.9 ──┐
│
Eingabe B ── Gewicht 0.1 ──┼──> Neuron
│
Eingabe C ── Gewicht -0.5 ─┘
Die Eingabe A hat hier einen stärkeren positiven Einfluss als B.
Ein negatives Gewicht kann eine Eingabe auch abschwächen oder einen gegenteiligen Einfluss haben.
Aufgabe: Was macht das Neuron?
Ein künstliches Neuron erhält folgende Signale:
x₁ = 2
x₂ = 3
und hat folgende Parameter:
w₁ = 0.5
w₂ = 0.2
Bias = 1
Berechne zunächst den Wert vor der Aktivierungsfunktion und schätze ab in welchem Bereich das Ausgangssignal ist, falls die Aktivierungsfunktion die Sigmoid-Funktion ist.
Nehmen wir an, dieses Neuron klassifiziert ein Bild, ob eine Katze vorhanden ist. Welche Ausgabe würde das Neuron liefern, wenn 1 = Katze und 0 = keine Katze bedeutet?
Lösung (nicht angemeldet)
Diese Lösung ist nur für angemeldete Benutzer zugänglich – wenn die LK die Lösung freigegeben hat. Bitte melde dich an, um die Lösung einsehen zu können.🧠 Merksatz
Ein biologisches Neuron ist eine hochkomplexe lebende Zelle.
Ein künstliches Neuron ist eine mathematische Recheneinheit, die Eingaben gewichtet, verarbeitet und eine Ausgabe erzeugt.
Aufgabe: 🔎 Quiz
Welche Aussage ist richtig?
A. Ein künstliches Neuron ist eine kleine biologische Nervenzelle.
B. Ein künstliches Neuron verarbeitet Zahlen mithilfe von Gewichten und mathematischen Funktionen.
C. Ein künstliches Neuron besitzt immer genau 86 Milliarden Verbindungen.